Question

已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE吗？试说明理由．

Answer 1

分析：先根据垂直的定义得到∠C=∠A=90°，再根据“SAS”可判断△ABE≌△CDB，然后根据全等的性质得到BD=BE．

解答：解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中

AB=CD ∠A=∠C AE=CB

，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．