Question

【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：

（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，

依题意有 ，

解得 ．

故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；

（2）

解：12+3﹣（7+6.6）

=15﹣13.6

=1.4（小时），

112÷1.4=80（千米/时），

（192﹣112）÷80

=80÷80

=1（小时），

3+1=4（时）．

答：他下午4时到家．

【解析】本题主要考查一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．同时考查了速度、路程和时间之间的关系．（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．