题目内容
【题目】如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1： 
，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据 
≈1.414， ≈1.732）
【答案】
（1）
解：过点E作EF⊥BC于点F．
在Rt△CEF中，CE=20， 
，
∴EF2+（ 
EF）2=202，
∵EF＞0，
∴EF=10．
答：点E距水平面BC的高度为10米．
（2）
解：过点E作EH⊥AB于点H．
则HE=BF，BH=EF．
在Rt△AHE中，∠HAE=45°，
∴AH=HE，
由（1）得CF= EF=10 （米）
又∵BC=6米，
∴HE=6+10 米，
∴AB=AH+BH=6+10 +10=16+10 ≈33.3（米）．
答：楼房AB的高约是33.3米．
【解析】（1）过点E作EF⊥BC于点F．在Rt△CEF中，求出CF= EF，然后根据勾股定理解答；（2）过点E作EH⊥AB于点H．在Rt△AHE中，∠HAE=45°，结合（1）中结论得到CF的值，再根据AB=AH+BH，求出AB的值．
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