Question

如图A，是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图B），则这个零件的表面积是

1. A.
   65πcm²
2. B.
   35πcm²
3. C.
   90πcm²
4. D.
   60πcm²

Answer 1

C
分析：根据圆面积公式，求得圆锥的底面积是25π；要计算圆锥的侧面积，首先根据勾股定理计算其母线长是
=13，再根据圆锥的侧面积公式得：圆锥的侧面积=×底面周长×高=65π；所以圆锥的全面积是65π+25π=90π．
解答：根据圆面积公式，得：圆锥的底面积是25πcm²，
由勾股定理知，母线==13cm，
圆锥的侧面积=×底面周长×高=65πcm²，
∴圆锥的全面积=65π+25π=90πcm²．
故选C．
点评：掌握圆锥的侧面积计算公式，熟练运用勾股定理表示圆锥的高、母线、底面半径三者之间的关系．