Question

【题目】已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为m,且关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等实数根，则点P与⊙O位置关系是( )

A. 点p在⊙O内B. 点p在⊙O上C. 点p在⊙O外D. 以上都不对

Answer 1

【答案】A

【解析】

关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac>0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围，进而判断点P与⊙O的位置关系．

∵a=1，b=2，c=m，
∴△=b24ac=(2)24×1×m=44m>0，
解得：m<1.
则点P在⊙O内部.
故答案为A.