题目内容
如图,在圆中内接一个正五边形,有一个大小为α的锐角∠COD顶点在圆心O上,这个角绕点O任意转动,在转动过程中,扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为
,求α= .
3 |
10 |
考点:几何概率
专题:
分析:根据题意可得出扇形COD与扇形AOB有重叠的概率即为组成的扇形圆心角与圆周角的比值,进而得出答案.
解答:解:∵在圆中内接一个正五边形,
∴每个正五边形的中心角为72°,
∵转动过程中,扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为
,
∴
=
,
解得:α=18°.
故答案为:18°.
∴每个正五边形的中心角为72°,
∵转动过程中,扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为
3 |
10 |
∴
72°+2α |
360° |
3 |
10 |
解得:α=18°.
故答案为:18°.
点评:此题主要考查了几何概率以及正五边形的性质,根据已知得出概率与圆心角的关系是解题关键.
练习册系列答案
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在(-1)3、(-1)2012、-22、(-3)2这四个数中,最大的数是( )
A、(-1)3 |
B、(-1)2012 |
C、-22 |
D、(-3)2 |
若a,b位于数轴上的位置如图,则:a,b,-b,|a|的大小关系是( )
A、a<b<-b<|a| |
B、a<-b<|a|<b |
C、a<-b<b<|a| |
D、-b<a<b<|a| |