题目内容
如图，将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分，并将分点按图1、图2、图3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等．按此方法，当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是（ ）
| A．98 | B．99 | C．100 | D．101 |
由图可知（1）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3=（1+1）2；
（2）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=（2+1）2；
同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=（3+1）2个全等的小三角形，
按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（n+1）2个全等的小三角形．
10等分时，n=9，
∴当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是100．
故选C．
（2）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为1+3+5=（2+1）2；
同理如果把三条边分成3等分可得到1+3+5+7=（3+1）2个全等的小三角形，
按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（n+1）2个全等的小三角形．
10等分时，n=9，
∴当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是100．
故选C．
练习册系列答案
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