题目内容
【题目】如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 1
【答案】B
【解析】
根据爬行规则找出黑、白两个甲壳虫爬行规律，推导出爬行完第2018条棱黑、白两个甲壳虫所处的顶点位置.
根据爬行规则，黑、白两个甲壳虫爬行轨迹如下图：
从图中发现，发现周期为6条棱
……2,
即黑棋子在D1处，白棋子在B1处，它们之间的距离为线段D1 B1的长,
由勾股定理得：D1 B1= 
，
故选：B
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