题目内容

【题目】 如图, D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,若,则四边形BEFD的面积为

A.5 B.7 C.9 D.10

【答案】B.

【解析】

试题解析:AD=2BD,SABC=30,

SADC=SABC=20,SBDC=SABC=10.

过E作EGAB交CD于G,

BE=CE,

CG=DG,

BD=2EG,

AD=2BD,

AD=4EG.

设SEGF=x.

EGBD,

∴△CEG∽△CBD,

=(2=

SCEG=SCBD=×10=,S梯形EGDB=10-=

设SFEG=x,则S四边形BEFD=-x,

SABE=SABC=15

SADF=SABE-S四边形BEFD=(15--x)=+x.

EGAD,

∴△FEG∽△FAD,

=(2=

SFAD=16SFEG=16x,

16x=+x,

解得x=

S四边形BEFD=-x=-=7

故选B.

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