题目内容

已知n为正整数，
189n
是整数，则n的最小值是
21
21
．
分析：如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把
189n
化简，然后求n的最小值．
解答：解：∵189=32×21，
∴
189n
=3
21n
，
∴要使
189n
是整数，n的最小正整数为21．
故填：2．
点评：本题考查了二次根式的意义，主要考查学生的理解能力和求值能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
相关题目
已知k为整数，且关于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=
 
．
（1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 
．
（2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=
 
．
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b
a
+
a
b
=
 
．
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．
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．
已知关于x、y的方程组
2x+3y=18-n
4x-y=5n+1
．
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3
2
，求n的值；
（2）若n为正整数，请问是否存在三角形，使得x、y、n分别表示三角形的三边？若存在，求他的三边长；若不存在，说明理由．
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已知k为整数，且关于x的二次方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不等的正整数根，则k=    ．

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