题目内容
若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为
- A.16
- B.8
- C.4
- D.2
B
分析：由于二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点，则可得m的值，然后再求出A、B两点坐标，求出△OAB的面积．
解答：二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x2-4x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面积S=
|OA|•|yB|=×4×4=8．
故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，以及二次函数图象上点的坐标特征以及由点的坐标求面积的方法．
分析：由于二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点，则可得m的值，然后再求出A、B两点坐标，求出△OAB的面积．
解答：二次函数y=x2-4mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x2-4x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面积S=
|OA|•|yB|=×4×4=8．故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，以及二次函数图象上点的坐标特征以及由点的坐标求面积的方法．
练习册系列答案
相关题目
若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |