题目内容
如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：
①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？
②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？
解：①两个圆相似；
②这两个圆的半径分别为50米，60米，
所以它们的半径之比为5：6，周长之比为（2π×50）：（2π×60）即为5：6，
所以这两个圆的半径之比等于周长之比．
分析：此题是实际应用题，考查了学生的学以致用的能力，通过相似三角形、相似多边形的知识可知当图形形状相同时相似，所以所有的圆相似，根据圆的周长求解办法即可求得答案．
点评：此题考查了相似形的判定，形状相同的图形是相似形．
②这两个圆的半径分别为50米，60米，
所以它们的半径之比为5：6，周长之比为（2π×50）：（2π×60）即为5：6，
所以这两个圆的半径之比等于周长之比．
分析：此题是实际应用题，考查了学生的学以致用的能力，通过相似三角形、相似多边形的知识可知当图形形状相同时相似，所以所有的圆相似，根据圆的周长求解办法即可求得答案．
点评：此题考查了相似形的判定，形状相同的图形是相似形．
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如图：有一个半径为R的半圆，要用这个半圆做一个圆锥的侧面和底面，小芳想这样做：在圆弧上取点C，使∠AOC=60°，用扇形OBC作圆锥的侧面，在扇形OAC内剪一个最大的⊙M作圆锥的底面，你认为小芳这样做办得到吗？请你通过计算说明理由．
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