题目内容

如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴与C(0,3),D为抛物线上的顶点,直线y=x﹣1与抛物线交于M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线与点Q.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)求线段PQ的最大值;

(3)设E为线段OC的三等分点,连接EP、EQ,若EP=EQ,直接写出P的坐标.

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