题目内容
【题目】计算下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
（4）
．
【答案】（1）
（2）0（3）0（4）1
【解析】试题分析：（1）先根据异分母的分式的加减法，先把前两个分式通分，再求和，依次计算下去即可；
（2）先把分子添项，构成能分组分解因式的式子，把分母利用整式的乘法展开，然后把分母分子分解因式，利用同分母的分式相加减的逆运算约分化简即可；
（3）根据立方差和立方和公式进行分子分母的因式分解，然后再约分化简即可；
（4）设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，利用换元法进行约分化简即可.
试题解析：（1）
=
+
+
=
+
=
；
（2）
=
+
+
=
+
+
﹣﹣﹣
=0；
（3）
=
+
﹣
=
+
﹣
=0；
（4）设x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，则
=﹣
﹣
﹣
=﹣
=
=1．
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【题目】如图1是边长为
的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).
（1）设剪去的小正方形的边长为
，折成的长方体盒子的容积为
, 用只含字母
的式子表示这个盒子的高为________
，底面积为________
，盒子的容积
为________
；
(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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| _______ |
|
|
| _______ |
|
|
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？