Question

【题目】记sn=a1+a2+…+an，令Tn=，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”．已知a1，a2，…，a500的“凯森和”为2004，那么16，a1，a2，…，a500的“凯森和”为（ ）

A．2014 B．2016 C．2017 D．2019

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，可得数列a1，a2，…，a500的“凯森和”为T500==2004，可得s1+s2+…+s500的值；所以数列16，a1，a2，…，a500的“凯森和”为T501=，从而求出答案． ∵a1，a2，…，a500的“凯森和”为2004， ∴T500==2004，

∴s1+s2+…+s500=2004×500；

∴数列16，a1，a2，…，a500的“凯森和”为：

T501===2016．