题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC于点D，BD=
，则AC的长为
- A.
- B.8
- C.16
- D.
C
分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得：AD=BD=16
，∠B=∠BAD=22.5°，∠ADC=∠B+∠BAD=45°，在Rt△ACD中，由“勾股定理”可求出AC的长．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16，∠B=∠BAD=22.5°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故选C．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）和勾股定理．
分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得：AD=BD=16
，∠B=∠BAD=22.5°，∠ADC=∠B+∠BAD=45°，在Rt△ACD中，由“勾股定理”可求出AC的长．解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=16
，∠B=∠BAD=22.5°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，
2AC2=AD2，AC=16．
故选C．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）和勾股定理．
练习册系列答案
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