题目内容
（2011•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=
的图象上，且sin∠BAC=
．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
解：（1）∵点C（1，3）在反比例函数y=的图象上
∴把C（1，3）代入上式得；
3=
∴k=3
∵sin∠BAC=
∴sin∠BAC=
=
∴AC=5；
（2）
∵△ABC是Rt△，
∴∠DAC=∠DCB
又∵sin∠BAC=
∴tan∠DAC=
∴
又∵CD=3
∴BD=
∴AB=1+=
∴B（，0）
的图象上∴把C（1，3）代入上式得；
3=
∴k=3
∵sin∠BAC=
∴sin∠BAC=
=∴AC=5；
（2）
∵△ABC是Rt△，
∴∠DAC=∠DCB
又∵sin∠BAC=
∴tan∠DAC=
∴
又∵CD=3
∴BD=
∴AB=1+
=∴B（
，0）略
练习册系列答案
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中，自变量
的取值范围是 ．
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的取值范围是（ ）
的图象经过点A．
（x > 0）的图象
上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD中点，函数y =
ABD=45°, 求 m
的值