Question

如图，把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm²，则打开后梯形的周长是

1. A.
   （10+2）cm
2. B.
   （12+2）cm
3. C.
   22cm
4. D.
   20cm

Answer 1

C
分析：根据已知条件和观察图形，先求出梯形的上底和下底的长，再由剪掉部分的面积求梯形的高，根据勾股定理求腰长，从而求得打开后梯形的周长．
解答：由题意知，打开后梯形的上底是2cm，下底是10cm．
∵剪掉部分的面积为12cm²，
∴打开后梯形的高是3cm．
由勾股定理得，等腰梯形的腰长是5cm，
∴打开后梯形的周长是5+5+2+10=22cm．
故选C．
点评：本题主要考查了剪纸问题，结合直角梯形、等腰梯形和三角形的有关知识进行解答．