题目内容

如图中，AB∥CD，AB=CD，则图中全等三角形有______对．
全等三角形有：△DOE≌△BOF，△COE≌△AOF，△COB≌△AOD，△COD≌△AOB，△ABD≌△CDB，△ACD≌△ACB；
共6对．
故答案为：6．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是______．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．
如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．
如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）
A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌△DEF，还需增加的条件是（　　）
A．AB=EFB．AC=DFC．∠B=∠ED．CB=DE
如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
（1）用S表示△AD1F1的面积S1=
1
4
，△D1E1F1的面积S1′=
1
4
；
（2）当D2，E2，F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB时，如图②，求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′；
（3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是等边△ABC三边上的点，且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB时（n为正整数），求△ADnFn的面积Sn，△DnEnFn的面积Sn′．
如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B两点之间的距离．
（1）请你说明他这个设计的原理；
（2）你能设计出更好的方案吗？
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=32°，则∠FED=______度，∠EFD=______度．

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