题目内容

如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB.点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB.

(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的长度;

(2)求证:AE=AF+BC;

(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明.

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