Question

计算：
（1）2007⁰+2^-2-（

1

2

）²+2009
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）

Answer 1

分析：（1）首先利用幂的运算法则化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果；
（2）（3）（4）是多项式的混合运算，利用多项式的混合运算法则分别去掉括号，合并同类项，从而化简多项式．

解答：解：（1）2007⁰+2^-2-（

1

2

）²+2009=1+

1

4

-

1

4

+2009=2010；
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）=-6a³b⁷÷6a²b³=-ab⁴；
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）=8x⁶-6x⁶-12x⁵+6x⁴=2x⁶-12x⁵+6x⁴；
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）=4a²+12ab+9b²-4a²+b²=12ab+10b²．

点评：此题分别考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，它们分别利用了同底数幂的运算法则，去括号，合并同类项等知识．同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．