题目内容
12、一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式可能是
y=6x-4
.(答案不唯一,只需写一个)分析:设函数得解析式为y=kx+b,将(1,2)代入y=kx+b得,k+b=2;又因为y随x的增大而增大,故k>0.符合此条件即可.
解答:解:设函数得解析式为y=kx+b,将(1,2)代入y=kx+b得,k+b=2;
又因为y随x的增大而增大,故k>0.
如:k=6,则b=-4,这个函数的解析式可能是y=6x-4(答案不唯一).
又因为y随x的增大而增大,故k>0.
如:k=6,则b=-4,这个函数的解析式可能是y=6x-4(答案不唯一).
点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.

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