Question

17、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B'M或B'M的延长线上，那么∠EMF的度数是

90

度．

Answer 1

分析：由折叠可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EMB′+∠FMC的度数．

解答：解：根据折叠的性质可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，
∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°，
∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°，即∠EMB′+∠FMC=90°
∴∠EMF=90°．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．