题目内容
已知2x-3
-2y=0(x>0),则
的值是( )
xy |
x2+4xy-16y2 |
2x2+xy-9y2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析:先把所给方程用十字相乘法因式分解,求出x,y之间的关系,然后代入分式化简求值.
解答:解:原方程得2(
)-3
-2=0.
令
=t,则方程变形为2t2-3t-2=0,
即(2t+1)(t-2)=0,
解得t1=2,t2=-
(舍去),
故
=4.
将x=4y代入分式,得
=
=
.
故选D.
x |
y |
|
令
|
即(2t+1)(t-2)=0,
解得t1=2,t2=-
1 |
2 |
故
x |
y |
将x=4y代入分式,得
x2+4xy-16y2 |
2x2+xy-9y2 |
(16+16-16)y2 |
(32+4-9)y2 |
16 |
27 |
故选D.
点评:本题考查的是用因式分解法解方程,求出x,y之间的关系,然后代入分式化简求值.
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