题目内容
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（ ）| A、30°，150° | B、45°，135° | C、120°，60° | D、150°，30° |
分析：过A作AE⊥CD于E，把梯形的问题转化到直角三角形的问题，然后利用三角形的知识就可以求出∠A，∠D．
解答：
解：如图，过A作AE⊥CD于E，则四边形ABCE是矩形
∴AE=BC=10
在△AED中，AD=20，AE=10
∴AE=
AD，
∴sinD=
，
∴∠D=30°，∠A=180°-30°=150°
故选D．
解：如图，过A作AE⊥CD于E，则四边形ABCE是矩形∴AE=BC=10
在△AED中，AD=20，AE=10
∴AE=
| 1 |
| 2 |
∴sinD=
| 1 |
| 2 |
∴∠D=30°，∠A=180°-30°=150°
故选D．
点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
练习册系列答案
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