题目内容

若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是


  1. A.
    两条对角线相等
  2. B.
    对角线互相垂直
  3. C.
    一组对角是直角
  4. D.
    有三个角是直角
C
练习册系列答案
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14、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是
正方形或对角线互相垂直的四边形
．
矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：
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（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的
 
相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是
 
．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=
12
a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．
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下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：
2
，则它们组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④有两个角相等的梯形是等腰梯形；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．

若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是

[　　]

A．两条对角线相等

B．对角线互相垂直

C．一组对角是直角

D．有三个角是直角

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