Question

如图，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，则∠DOB=

80

度．

Answer 1

分析：先根据题目中所给条件证明△ABE≌△ACD，可得∠B=∠C=25°，也可求出∠ADC的度数，然后根据三角形的外角性质即可求得∠DOB的度数．

解答：解：在△ABE和△ACD中，

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C=25°，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠C=105°，
∵∠ADC=∠DOB+∠B，
则∠DOB=105°-25°=80°．
故答案为：80．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，以及全等三角形的性质：对应角相等．