题目内容
如图所示，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF相交于点D，BD＝CD，求证：AD平分∠BAC．
答案：
解析：
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证明：因为BE⊥AC，CF⊥AB(已知)， 所以∠BFD＝∠CED＝90°(垂直定义)． 在△BFD和△CED中， 所以△BFD≌△CED(AAS)． 所以DF＝DE(全等三角形对应边相等)． 又因为DF⊥AB，DE⊥AC， 所以AD平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)． 分析：因为BE⊥AC，CF⊥AB，要证AD平分∠BAC，只需证明DF＝DE即可，可从证明△BDF≌△CDE入手． |
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