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已知：如图所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形的ACEF的周长为（    ）。
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练习册系列答案
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精英家教网阅读下述说明过程，讨论完成下列问题：
已知：如图所示，在?ABCD中，∠A的平分线与BC相交于点E，∠B的平分线与AD相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF，∠3=∠4=
1
2
∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=
1
2
（∠BAF+∠ABE）=
1
2
×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四边形ABEF是菱形．
…
问：①上述说明过程是否正确？
答：
 
．
②如果错误，指出在第
 
步到第
 
步推理错误，应在第
 
步后添加如下证明过程．

求证：菱形四条边的中点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，而点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：E，F，G，H在以点O为圆心的同一个圆上．

求证：菱形的各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．

求证：菱形ABCD的各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上．
已知：如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE∥DC，交BC于点E，AD=6cm，则 OE 的长为
[     ]
A.6 cm          
B.4 cm
C.3 cm           
D.2 cm

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