Question

19、（1）计算（x+3）（x+4）-x（x-1）-14
（2）因式分解：ax²+2a²x+a³

Answer 1

分析：（1）先根据多项式的乘法，单项式乘多项式的运算法则计算，然后再合并同类项即可；
（2）先提公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式进行二次因式分解．

解答：解：（1）（x+3）（x+4）-x（x-1）-14，
=x²+7x+12-x²+x-14，
=8x-2；

（2）ax²+2a²x+a³，
=a（x²+2ax+a²），
=a（x+a）²．

点评：本题考查了多项式的乘法，单项式乘多项式，提公因式法与公式法分解因式，（1）熟练掌握运算法则是解题的关键；（2）关键在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．