题目内容

若a，b，c都是有理数，并且b²-4ac是一个平方数，则有理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠O）的根一定是（　　）

A．有理数

B．无理数

C．负数

D．正数

分析：根据其a，b，c都是有理数，并且b²-4ac是一个平方数，然后根据平方数大于等于0即能判断有两个实数根．

解答：解：∵a，b，c都是有理数，并且b²-4ac是一个平方数，
∴b²-4ac≥0
∴有理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠O）的根一定是有理数，
故选A．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是熟记根的情况与判别式的关系．

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用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是

用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是