题目内容

关于反比例函数 $数学公式$ ≠0）有下列说法：①图象在一、三象限；②图象在二、四象限；③y的值随x值的增大而增大；
④图象与坐标轴无交点．其中正确的说法有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

A
分析：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，在同一个象限，y随x的增大而增大．
解答：①当k＞0时，-k＜0，反比例函数 $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过第二、四象限；故本选项错误；
②当k＜0时，-k＞0，反比例函数 $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过第一、三象限；故本选项错误；
③当k＜0时，-k＞0，反比例函数 $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过第一、三象限，y的值随x值的增大而减小；故本选项错误；
④该函数图象与坐标轴无限接近，但无交点；故本选项正确；
综上所述，其中正确的说法有1个；
故选A．
点评：本题考查了反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的性质：
①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．