题目内容

【题目】12分)如图,在正方形ABCD中,EAD的中点,FBA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF

1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置;

2)线段BEDF有什么关系?证明你的结论.

【答案】(1)见解析;

【解析】试题分析:1)利用正方形的性质得到∠BAD=90°,而ABE≌△ADF,则利用旋转的定义可将ABE绕点A逆时针旋转90°可得到ADF

2)利用全等三角形的性质可得BE=DFABE=ADF,则利用对顶角相等和三角形内角和可判断∠DHE=EAB=90°,从而得到BEDF

试题解析:(1)把ABE绕点A逆时针旋转90°可得到ADF

2BE=DFBEDF.理由如下:

∵△ABE≌△ADF

BE=DFABE=ADF

而∠AEB=DEH

∴∠DHE=EAB=90°

BEDF

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