题目内容
【题目】化简(x+y)(x﹣y)﹣3y2的结果为_____．
【答案】x2﹣4y2
【解析】
原式利用平方差公式计算即可求出值．
解：原式＝x2﹣y2﹣3y2＝x2﹣4y2，
故答案为：x2﹣4y2
【题目】如图,已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
【题目】(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？
【题目】（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
【题目】将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，
（1）在图上画出对应的三角形A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标.
（3）求出△A1B1C1的面积.
【题目】对二次函数y＝3(x﹣6)2+9的说法正确的是( )
A. 开口向下 B. 最大值为9
C. 对称轴为直线x＝6 D. x＜6时，y随x的增大而增大
【题目】某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价；
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
【题目】在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A1 ,A3 ,A12 ;
(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
【题目】下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
⑴第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；
⑵第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)
⑶若f(n)=2n1（如f(2)=2×(2)1，f(3)=2×31），求的值．
⑷请判断上组图形中前2017个图形火柴总数是2017的倍数吗，并说明理由?
