题目内容
如图，点P为△ABC的边AB上一定点，过点P作一条直线截△ABC的两边（或其延长线）所得的三角形与△ABC相似，这样的直线（直线AB除外）最多有条．
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
B
分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
解答：（1）作PE平行于BC，则△AEP相似于△ABC
（2）作PE平行于AC，则△BPE相似于△ABC
（3）作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）作PE，使BP：CB=BE：AB．
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够证明．
分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
解答：（1）作PE平行于BC，则△AEP相似于△ABC
（2）作PE平行于AC，则△BPE相似于△ABC
（3）作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）作PE，使BP：CB=BE：AB．
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，要熟记这些判定定理才能够证明．
练习册系列答案
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如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是
如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．