Question

16、若x，y是互不相等的两个实数，且x²-y²-3（x-y）=0，则x+y的值等于

3

．

Answer 1

分析：左边可运用提取公因式法分解因式，右边为0，所以运用因式分解法解方程，得x，y的关系式；根据x≠y得解．

解答：解：x²-y²-3（x-y）=0，
（x+y）（x-y）-3（x-y）=0，
（x-y）（x+y-3）=0，
∴x-y=0或x+y-3=0．
∵x≠y，
∴x+y=3．

点评：此题考查运用因式分解法的解题思路求有关代数式的值，难度不大．