Question

已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2，2，则∠BAC的度数为

1. A.
   15°
2. B.
   75°
3. C.
   15°或75°
4. D.
   15°或45°

Answer 1

C
分析：根据圆的轴对称性知有两种情况：两弦在圆心的同旁；两弦在圆心的两旁．
根据垂径定理和三角函数求解．
解答：解：过点O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=AB=，
所以cos∠OAM=，则∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．
点评：分类讨论是此题的关键．