题目内容
根据题意,将证明过程的理由填写在后面的括号内。
已知:如图,AB∥CD,AD∥BC. 求证:∠A=∠C .
证明:∵AB∥CD(_________)
∴∠B+∠C=180°( )
∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°( )
∴∠A=∠C . ( )
已知:如图,AB∥CD,AD∥BC. 求证:∠A=∠C .
证明:∵AB∥CD(_________)
∴∠B+∠C=180°( )
∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°( )
∴∠A=∠C . ( )
已知; 两直线平行,同旁内角互补;
两直线平行,同旁内角互补; 等量代换.
两直线平行,同旁内角互补; 等量代换.
专题:推理填空题。
分析:根据平行线的性质与判定定理即可作出解决。
解答:
∵AB∥CD(已知)
∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C。 (等量代换)
点评:本题考查了平行线的性质定理以及判定定理,关键性质定理与判定定理二者之间的区别。
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