题目内容

若一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数是 $数学公式$ ，则数据2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均数是________．

$\text{[math]}$
分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x₁，x₂，x₃的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数；设一组数据x₁，x₂…的平均数为 $\text{[math]}$ ，则另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，…的平均数为 $\text{[math]}$ ′=2 $\text{[math]}$ -1．
解答：因为一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数是 $\text{[math]}$ ，
则数据2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．

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17、若一组数据x₁，x₂，x₃．x₄，…，x_n的平均数为2010，那么x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2…，x_n+2这组数据的平均数是（　　）

若一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是零，则（　　）

B、x₁=x₂=…=x_n

C、x₁=x₂=…=x_n=0

D、这组数据的中位数为零

若一组数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差s²=

[（x₁-1）²+（x₂-1）²+（x₃-1）²+（x₄-1）²]，则这组数据的平均数是

下列说法正确的是

（填序号，错填或漏填均不得分）．
（1）如图，是二次函数y=ax²+bx+c的图象，则abc＞0．
（2）若一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为a，则数据x₁-2，x₂-2，x₃-2，x_n-2的方差为a-2．
（3）若方程

方程无解，则m=-3．
（4）在反比例函数y=

中，y随着x的增大而减小．

若一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是a，方差是b，则4x₁-3，4x₂-3，…，4x_n-3的平均数是