题目内容

已知x=3-2
2
，y=2
2
+3，求xy（x-y）2的值．
分析：先求xy、x-y的值，再直接代值计算．
解答：解：∵x=3-2
2
，y=2
2
+3，
∴xy=(3-2
2
)(3+2
2
)=9-8=1，x-y=-4
2
，
∴xy（x-y）2=1×(-4
2
)2=32．
点评：此题的关键是正确运用整体代入的思想解题．
练习册系列答案
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已知x=
3
-
2
2
，y=
3
+
2
2
，求
1
x
-
1
y
的值是多少？
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是
 
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
已知a=3+ 2
2
，b=3- 2
2
，求代数式a2+3ab+b2的值．

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