题目内容

如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（　　）（π取3.14，结果保留两位小数）
A．7.07cm2
B．3.53cm2
C．14.13cm2
D．10.60cm2
B
本题结合正方形的性质考查二次函数的综合应用，注意某个图形无法解答时，常常利用图形平移，利用图形间的和差关系求解．
解：观察阴影部分面积，把OP右边的阴影面积对称到左边，可以得到一个半圆的面积，则s=×=3.53cm2．故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，?）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．
（1）求二次函数的解析式；
(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；
（3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．
已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（　 　）.
A．1B．2C．3D．4
数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是（　　）
A．0＜x0＜1
B．1＜x0＜2
C．2＜x0＜3
D．﹣1＜x0＜0
对于二次函数y=2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向下
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．当x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=－1
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是               ．
点P（a，2）与点Q（3，b）是抛物线y＝x2－2x＋c上两点，且点P、Q关于此抛物线的对称轴对称，则ab的值为（   ）
A．1B．－1C．－2D．2
已知函数?，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为
A．0B．1C．2D．3

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