题目内容
【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=
AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
【答案】C
【解析】首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得
,
，由此即可解决问题．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，DC=AB，
∵AC=CA，
∴△ADC≌△CBA，
∴S△ADC=S△ABC，
∵AE=CF=
AC，AG∥CD，CH∥AD，
∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，
∴AG：AB=CH：BC=1：3，
∴GH∥AC，
∴△BGH∽△BAC，
∴，
∵，
∴
.
故选：C．
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【题目】小李在某商场购买
两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个 | 购买B商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次 |
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第二次 |
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第三次 |
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（1）求
商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了
元，则小李的购买方案可能有哪几种？
