题目内容
【题目】如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则
的值为( )
A. B.
C.
D. 1
【答案】C
【解析】首先证明AG:AB=CH:BC=1:3,推出GH∥AC,推出△BGH∽△BAC,可得,
,由此即可解决问题.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,DC=AB,
∵AC=CA,
∴△ADC≌△CBA,
∴S△ADC=S△ABC,
∵AE=CF=AC,AG∥CD,CH∥AD,
∴AG:DC=AE:CE=1:3,CH:AD=CF:AF=1:3,
∴AG:AB=CH:BC=1:3,
∴GH∥AC,
∴△BGH∽△BAC,
∴,
∵,
∴.
故选:C.

练习册系列答案
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【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次
商品都买) ,其中前两次均按标价购买,第三次购买时,
商品同时打折.三次购买
商品的数量和费用如下表所示:
购买A商品的数量/个 | 购买B商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次 | |||
第二次 | |||
第三次 |
(1)求商品的标价各是多少元?
(2)若小李第三次购买时商品的折扣相同,则商场是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若小李第四次购买商品共花去了
元,则小李的购买方案可能有哪几种?