题目内容

已知x-1的相反数为
14
，2y+3的算术平方根为5，试求（x-y）2的值．
分析：利用相反数及算术平方根的定义求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．
解答：解：根据题意得：x-1=-
14
，2y+3=25，
解得：x=1-
14
，y=11，
则原式=（1-
14
-11）2=（
14
+10）2=114+20
14
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+15x-1=0，求一个一元二次方程，是它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程根为y，则y=2x，所以x=
y
2
，把x=
y
2
带人已知方程，得(
y
2
)2+15
y
2
-1=0，化简得y2+30y-4=0．故所求的方程为y2+30y-4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的换根法求新方程（要求把方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：
y2-y-2=0
y2-y-2=0
．
（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化简得y2+4y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0
；
（2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
已知3x-3的相反数为-15，求x．

已知3x-3的相反数为-15，求x．

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