题目内容
如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为
- A.
- B.2
- C.
- D.3
B
分析：设PA=x，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PC=PB•PD即可求得PA的长，也就求得了AC的长．
解答：
解：设PA=x，延长PO交圆于D，
∵PA•PC=PB•PD，PB=2，OP=7，PA=AC，
∴x•2x=24，
∴x=2．
故选B．
点评：此题通过作辅助线构造割线定理列方程求解．
分析：设PA=x，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PC=PB•PD即可求得PA的长，也就求得了AC的长．
解答：
解：设PA=x，延长PO交圆于D，∵PA•PC=PB•PD，PB=2，OP=7，PA=AC，
∴x•2x=24，
∴x=2
．故选B．
点评：此题通过作辅助线构造割线定理列方程求解．
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如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（ ）A、
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B、2
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C、
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D、3
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