Question

青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”只是测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5
90.5～100.5	14	0.28
合计		1.00

请回答下列问题：
（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
（4）能否确定测试成绩的众数落在那个分组内？

Answer 1

分析：（1）根据频率分布表以及频率分布直方图可画出图形；
（2）已知该梯形的上底、下底和高，易求面积；
（3）90分以上的频率为0.28，故易求该校成绩优秀的人数；
（4）不能．因为图表只是显示组距，没有详细的数据．

解答：解：（1）

分组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	14	0.28
合计	50	1.00

（2）根据梯形的面积可知

(0.2+0.32)×2

2

=0.52．

（3）该校共有600人，90分以上频率占0.28，故估计该校成绩优秀的有600×0.28=168人．

（4）不能．因为分布图只能显示频数与频率，不能详细看到数据．

点评：本题的难度一般，主要考查考生分析频率直方图的能力．