题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线经过第一象限的点
和点
,且
,过点
作
轴,垂足为
,
的面积为
.
求
点的坐标;
求直线
的函数表达式;
直线
经过线段
上一点
(
不与
、
重合),求
的取值范围.
【答案】(1)点的坐标
;(2)
;(3)
.
【解析】(1)根据A、B点坐标可得BC=m,BC上的高为h=2-n,再根据△ABC的面积为2可算出m的值,进而得到n的值,然后可得B点坐标;
(2)把A、B两点坐标代入y=kx+b,再解方程组可得b、k的值,进而得到函数表达式;
(3)将A(1,2)B(3,)分别代入y=ax求出a的值,即可得到a的取值范围.
∵点
,
,
∴中,
,
上的高为
,
∴,
∴,
∴,
∴点的坐标
;
∵直线
经过
、
两点,
∴,
解得,
∴直线的函数表达式为
;
∵将
代入
得:
,
∴,
∵将代入
,
∴,
∴的取值范围是
.

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