题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
5
13
，BC=24，则AC=______．
如图，∵cosA=
5
13
=
CA
AB
，
∴设CA=5x，AB=13x，
∴BC=
AB2-AC2
=
(13x)2-(5x)2
=12x，
而BC=24，
∴12x=24，
∴x=2，
∴AC=5×2=10．
故答案为10．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5：8，则底角的正弦值是（　　）
A．
5
8
B．
3
8
C．
4
5
D．
3
5
求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为（　　）
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．
12
5
△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，则sinA=______；tanB=______．
已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　　）
A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA
在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinA等于（　　）
A．
AB
BC
B．
AB
AC
C．
BC
AB
D．
AC
AB
若直角三角形两直角边长的比为2：1，α为较大锐角，则有（　　）
A．α=30°B．α=60°C．tanα=2D．sinα=
3
3

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