题目内容
如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FB是∠EFD的平分线，AF⊥FB，∠AEF=68°．试求∠AFC的度数．
分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，由FB是∠EFD的平分线求出∠BFD的度数，再由AF⊥FB及平角的性质可知∠AFC=90°-∠BFD．
解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=68°，
∴∠EFD=∠AEF=68°，
∵FB是∠EFD的平分线，∴∠BFD=
∠EFD=
×68°=34°，
∵AF⊥FB，
∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56°．
∴∠EFD=∠AEF=68°，
∵FB是∠EFD的平分线，∴∠BFD=
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∵AF⊥FB，
∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56°．
点评：本题考查的是平行线、垂线及角平分线的性质，比较简单．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）