Question

（2013•宁化县质检）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保组织在2011年4月份随机问卷了一些民众，对垃圾分类所持态度进行调查，将调查结果绘成扇形图（如图）．
（1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是

36°

；
（2）这次随机调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么在这一地区随机访问一个公民，他（她）是“垃圾分类支持者”的概率大约是

0.7

．
（3）2013年4月，该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%，那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意，把参与调查的总人数看作单位“1”，可用单位“1”分别减去18%、39%、31%进行计算即可得到答案；
（2）可用“支持”占总人数的百分数乘参与调查的总人数即可得到答案；
（3）根据增长率问题列出方程求解即可．

解答：解：（1）表示一般的所占的百分比为1-20%-39%-31%=10%，
其扇形的圆心角为360°×10%=36°；

（2）很赞同和赞同的共占31%+39%=70%
∴他（她）是“垃圾分类支持者”的概率大约是0.7；

（3）设这两年里“支持者”的年平均增长率大约是x，
依题意得：70%（1+x）²=84.7%
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合题意，舍去）
答：这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是10%．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用、概率公式及扇形统计图的有关知识，在解题时要注意综合利用这两种统计图是本题的关键．