题目内容
26、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S△ABC=1：4
．分析：利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似判定△ADE∽△ABC，再根据面积比是对应边比的平方可求得面积比为1：4．
解答：解：在△ABC中，DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
又AD：AB=1：2
所以S△ADE：S△ABC=1：4．
∴△ADE∽△ABC
又AD：AB=1：2
所以S△ADE：S△ABC=1：4．
点评：此题主要考查学生对平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的运用．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．